통계 / Python / T- test / T검정 개념

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T - test  /  T 검정 

 

목표 : T-test란 무엇인가 ?

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T-test :

모집단의 분산, 표준편차를 모를 때 사용되는 통계적 검정 방법
분산, 표준편차를 표본에서 추정하여 검정한다.

 

T검정을 위한 가정

1. 종속변수는 양적변수여야 한다.
2. 모집단의 분산과 표준편차를 알 수 없다.
3. 모집단의 분포는 정규분포를 따른다.
4. 등분산성의 가정이 충족되어야 한다.

 

-  검정 방식

 

영가설(귀무가설) :   “두 집단간 평균 차이가 없다”  /  대립가설 :  “두 집단의 평균에는 차이가 있다”

둘 중 하나를 채택하고, 다른 하나는 기각하는 방식으로 이루어진다.

표본의 크기가 커질수록,  t분포는 정규분포에 가까워지고,  자유도는 증가한다.

 

 

1) 단일표본 t검정(one-sample t-test)

하나의 집단에 대한 표본평균이 예측된 평균과 같은지 여부를 결정

예시) 어느 여성 평균키 검정

귀무 : 어느 여성 평균키가 165이다.
대립 : 어느 여성 평균키가 165가 아니다.

stats.ttest_1samp(sample1, sample2)

 

2) 두 독립표본 t검정(two independent samplest-test) 

서로 독립인 두 집단에서 얻은 표본을 독립표본(two sample)이라고 한다.

예시) 두 교육방법에 따른 평균시험 점수에 대한 검정 수행

stats.ttest_ind(sample1, sample2)

 

3) 두 종속표본 t검정(two dependent samplest-test: matched pair t-test)

처리 이전과 처리 이후를 각각의 모집단으로 판단하여,
동일한 관찰 대상으로부터 처리 이전과 처리 이후를 1:1로 대응시킨 두 집단으로 부터의 표본을
대응표본(paired sample)이라고 한다.
# 집단 간 비교가 아니므로 등분산 검정을 할 필요가 없다.

예시)

귀무가설 : 수술 전 몸무게와 수술 후 몸무게의 변화가 없다.
대립가설 : 수술 전 몸무게와 수술 후 몸무게의 변화가 있다.

stats.ttest_rel(sample1, sample2)

 

 

참고 )

 t검정 [t-test] (두산백과)